Pengenalan
Geometri Euclid adalah sistem matematika yang dikembangkan oleh Euclid, seorang matematikawan Yunani kuno. Sistem ini didasarkan pada serangkaian asumsi (postulat) yang diterima tanpa bukti, dari mana teorema lain dapat diturunkan. Pada aplikasi ini, kita akan mempelajari dan memvisualisasikan postulat Euclid yang berkaitan dengan lingkaran.
Postulat 1: Lingkaran Ditentukan oleh Pusat dan Jari-jari
Sebuah lingkaran ditentukan secara unik oleh titik pusat dan jari-jarinya. Semua titik pada lingkaran berjarak sama dari titik pusat.
Simulasi Interaktif
Geser titik pusat atau atur jari-jari untuk melihat bagaimana lingkaran terbentuk.
Klik dan seret titik pusat lingkaran untuk memindahkannya.
Postulat 2: Jari-jari yang Sama Menciptakan Lingkaran yang Sama
Dua lingkaran dengan jari-jari yang sama adalah kongruen (identik), meskipun pusat mereka berbeda.
Simulasi Interaktif
Perhatikan bagaimana dua lingkaran tetap identik meskipun pusatnya berbeda.
Klik dan seret titik pusat lingkaran untuk memindahkannya.
Postulat 3: Garis Singgung pada Lingkaran
Garis singgung pada lingkaran adalah tegak lurus terhadap jari-jari di titik singgung.
Simulasi Interaktif
Geser titik pada lingkaran untuk melihat bagaimana garis singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari.
Geser titik pada lingkaran untuk mengubah posisi titik singgung.
Postulat 4: Sudut dalam Setengah Lingkaran
Sudut yang dibentuk di dalam setengah lingkaran adalah sudut siku-siku (90°).
Simulasi Interaktif
Geser titik pada lingkaran untuk melihat bagaimana sudut dalam setengah lingkaran tetap 90°.
Sudut: 90°
Geser titik pada lingkaran untuk mengubah posisi sudut.
Postulat 5: Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut pusat lingkaran adalah dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
Teorema ini berlaku untuk semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama, tidak peduli di mana posisi titik sudut keliling pada lingkaran.
Simulasi Interaktif
Geser titik-titik untuk mengubah sudut. Perhatikan bahwa untuk busur yang sama, semua sudut keliling memiliki ukuran yang sama, dan sudut pusat selalu dua kali sudut keliling.
Sudut Pusat ∠AOC: 0°
Sudut Keliling ∠ABC: 0°
Geser titik A, B, atau C pada lingkaran untuk mengubah posisi sudut.