Mempelajari dan mengeksplorasi Postulat Geometri Euclid
Postulat Euclid adalah lima pernyataan dasar yang menjadi fondasi geometri Euclid. Postulat ini pertama kali dirumuskan oleh matematikawan Yunani kuno Euclid dalam bukunya yang terkenal, "Elements".
Mari kita eksplorasi kelima postulat ini dengan simulasi interaktif!
"Sebuah garis lurus dapat dibuat dari satu titik ke titik lainnya."
Klik atau sentuh dua titik berbeda pada kanvas untuk membuat garis lurus
Postulat ini menyatakan bahwa kita selalu dapat menghubungkan dua titik dengan sebuah garis lurus yang unik. Ini adalah dasar dari konsep garis dalam geometri.
"Sebuah garis lurus terbatas dapat diperpanjang terus-menerus dalam garis lurus."
Geser slider untuk memperpanjang garis dalam kedua arah
Postulat ini menyatakan bahwa kita selalu dapat memperpanjang garis lurus tanpa batas. Garis lurus dapat diperpanjang tanpa batasan dalam kedua arah.
"Sebuah lingkaran dapat dibuat dengan titik pusat dan jari-jari yang ditentukan."
Klik untuk menetapkan pusat lingkaran, lalu atur jari-jari
Postulat ini menyatakan bahwa kita dapat membuat lingkaran dengan pusat di titik manapun dan jari-jari sepanjang apapun. Lingkaran didefinisikan sebagai himpunan titik yang berjarak sama dari titik pusat.
"Semua sudut siku-siku sama satu sama lain."
Klik "Bandingkan" untuk membuktikan bahwa semua sudut siku-siku sama
Postulat ini menyatakan bahwa semua sudut siku-siku (90 derajat) adalah kongruen. Tidak peduli di mana sudut siku-siku dibuat, mereka semua memiliki ukuran yang sama.
"Jika sebuah garis lurus yang jatuh pada dua garis lurus membuat sudut dalam pada sisi yang sama kurang dari dua sudut siku-siku, maka kedua garis lurus tersebut, jika diperpanjang tanpa batas, akan bertemu di sisi di mana sudut-sudut tersebut kurang dari dua sudut siku-siku."
Geser slider untuk mengubah sudut dan lihat bagaimana garis-garis bertemu
Ini adalah postulat yang paling terkenal dan kontroversial. Postulat ini menyatakan bahwa jika sudut dalam pada sisi yang sama dari garis transversal berjumlah kurang dari 180 derajat, maka kedua garis akan bertemu jika diperpanjang. Postulat ini menjadi dasar teori garis paralel.