10 Soal Sistem Persamaan Linear
Di bawah ini tersedia 10 soal sistem persamaan linear dalam dunia pertambangan. Selesaikan setiap soal dengan menggunakan excel:
Soal 1: Sistem Ventilasi Tambang
Sistem persamaan untuk laju aliran udara di tiga jalur ventilasi tambang bawah tanah:
2x₁ + 6x₂ + 4x₃ = 24
x₁ - 4x₂ + 8x₃ = 2
Soal 2: Sistem Drainase Tambang
Sistem persamaan untuk debit air di tiga saluran drainase tambang terbuka:
2x₁ + 5x₂ + 3x₃ = 28
x₁ - 3x₂ + 6x₃ = 16
Soal 3: Beban pada Penyanggah Tambang
Sistem persamaan untuk distribusi beban (kN) pada tiga titik penyanggah terowongan tambang:
2x₁ + 7x₂ - x₃ = 20
x₁ + 2x₂ + 6x₃ = 30
Soal 4: Analisis Campuran Mineral
Sistem persamaan untuk persentase komposisi 3 mineral dalam campuran berdasarkan hasil uji kimia:
8x₁ + 2x₂ + 6x₃ = 5
4x₁ + 6x₂ + 8x₃ = 6
Soal 5: Prediksi Debit Air Tanah
Sistem persamaan untuk memodelkan hubungan antara debit air tanah (L/s) dan tiga variabel hidrogeologi:
2x₁ + 9x₂ - 3x₃ = 55
6x₁ - 4x₂ + 5x₃ = 47
Soal 6: Optimasi Produksi Tambang
Sistem persamaan untuk jumlah produksi optimal (ton) dari tiga pit tambang dengan berbagai kendala:
4x₁ + x₂ + 2x₃ = 750
x₁ + 2x₂ + 5x₃ = 500
Soal 7: Analisis Stabilitas Lereng
Sistem persamaan untuk parameter geoteknik dalam analisis stabilitas lereng tambang:
3x₁ + 8x₂ - 2x₃ = 19
1x₁ + 2x₂ + 5x₃ = 16
Soal 8: Kesetimbangan Massa Mineral
Sistem persamaan untuk kesetimbangan aliran massa dalam proses pengolahan mineral:
2x₁ + 4x₂ + 3x₃ = 452
1x₁ + 1x₂ + 5x₃ = 387
Soal 9: Distribusi Tekanan Terowongan
Sistem persamaan untuk distribusi tekanan (kPa) di tiga titik dalam terowongan tambang:
4x₁ + 8x₂ + 3x₃ = 213
3x₁ - 2x₂ + 6x₃ = 95
Soal 10: Transportasi Material Tambang
Sistem persamaan untuk optimasi volume material (ton) yang harus didistribusikan melalui tiga rute:
3x₁ + 1x₂ + 2x₃ = 38
1x₁ + 2x₂ + 3x₃ = 33