Kontrak Perkuliahan - Statistika Matematika

Deskripsi Mata Kuliah

Mata kuliah ini mencakup berbagai topik mulai dari teknik membilang, peluang bersyarat, peubah acak, hingga berbagai jenis distribusi khusus, yang menjadi dasar penting dalam statistika dan berbagai bidang terapan.

Informasi Umum

SKS

3 SKS

Prasyarat

Kalkulus

Dosen

Sri Rahmadhanningsih, S.Pd., M.Si.P.

Semester

Ganjil 2024/2025

Materi Perkuliahan

Teknik Membilang

Aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi sebagai dasar perhitungan peluang dalam ruang sampel.

Peluang dan Peluang Bersyarat

Ruang sampel, konsep peluang, peluang bersyarat, peristiwa saling bebas, partisi, serta penerapan Dalil Bayes.

Peubah Acak dan Distribusi

Distribusi satu dan dua peubah acak, distribusi gabungan, distribusi marginal, distribusi bersyarat, dan kebebasan stokastik.

Ekspektasi dan Momen

Nilai ekspektasi, rata-rata, varians, fungsi pembangkit momen, ketidaksamaan Chebyshev's, dan koefisien korelasi.

Distribusi Diskret Khusus

Distribusi Bernoulli, binomial, trinomial, Poisson, geometrik, dan hipergeometrik dalam pemodelan probabilistik diskret.

Distribusi Kontinu Khusus

Distribusi seragam, gamma, eksponensial, beta, normal, distribusi t, dan distribusi F dalam pemodelan kontinu.

Jadwal Tatap Muka

Pertemuan	Materi	Metode
1	Beberapa teknik membilang : Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi	Ceramah, Latihan
Pengenalan teknik membilang dasar yang digunakan dalam perhitungan peluang, mulai dari aturan perkalian, permutasi untuk pengurutan elemen, hingga kombinasi untuk pengelompokan tanpa memperhatikan urutan.
2	Perhitungan peluang : Ruang sampel, Konsep peluang, Peluang berdasarkan teknik membilang	Ceramah, Latihan
Memahami konsep dasar ruang sampel sebagai himpunan semua kemungkinan hasil percobaan, serta menerapkan teknik membilang untuk menghitung peluang kejadian dalam ruang sampel tersebut.
3	Peluang bersyarat, Peristiwa yang saling bebas, Partisi, Dalil Bayes	Ceramah, Diskusi
Mempelajari peluang bersyarat untuk kejadian yang dipengaruhi oleh kejadian lain, peristiwa yang independen, konsep partisi ruang sampel, dan aplikasi Dalil Bayes untuk membalik kondisi peluang.
4	Distribusi satu peubah acak : Macam peubah acak, Distribusi peluang, Fungsi distribusi	Ceramah, Latihan
Pengenalan jenis-jenis peubah acak (diskret dan kontinu), serta memahami konsep distribusi peluang dan fungsi distribusi kumulatif untuk satu peubah acak.
5	Distribusi dua peubah acak : Distribusi gabungan, distribusi marginal, Distribusi Bersyarat, kebebasan stokastik	Ceramah, Latihan
Mempelajari distribusi gabungan untuk dua peubah acak, distribusi marginal sebagai distribusi satu dimensi, distribusi bersyarat, serta kebebasan stokastik antara peubah acak.
6	Ekspektasi satu peubah acak : Nilai ekspektasi, rata-rata, Varians, Fungsi pembangkit momen, Ketidaksamaan Chebyshev's	Ceramah, Latihan
Memahami konsep nilai harapan (ekspektasi), rata-rata, dan varians untuk satu peubah acak, serta fungsi pembangkit momen dan penerapan ketidaksamaan Chebyshev's.
7	Ekspektasi dua peubah acak ; Ekspektasi gabungan, Ekspektasi bersyarat, Rata-rata bersyarat, Perkalian dua momen	Ceramah, Latihan
Mempelajari ekspektasi untuk dua peubah acak, termasuk ekspektasi gabungan, ekspektasi bersyarat, konsep rata-rata bersyarat, dan hubungan perkalian antar momen dari peubah acak.
8	Ujian Tengah Semester	Ujian Tertulis
Evaluasi tengah semester untuk mengukur pemahaman mahasiswa terhadap materi-materi yang telah dipelajari dari pertemuan 1 hingga 7.
9	Varians bersyarat, Koefisien korelasi, Akibat kebebasan	Ceramah, Latihan
Mempelajari konsep varians bersyarat, perhitungan dan interpretasi koefisien korelasi sebagai ukuran hubungan linier antar peubah acak, serta implikasi dari kebebasan peubah acak.
10	Beberapa distribusi khusus diskret : Distribusi bernoulli, distribusi Binomial, distribusi Trinomial	Ceramah, Latihan
Memahami karakteristik, rumus, dan aplikasi dari beberapa distribusi diskret penting: distribusi Bernoulli untuk percobaan dengan dua kemungkinan hasil, distribusi Binomial untuk jumlah keberhasilan dalam percobaan berulang, dan distribusi Trinomial.
11	Distribusi poiison, distribusi geometrik, dan distribusi hipergeometrik	Ceramah, Latihan
Melanjutkan pembahasan distribusi diskret khusus: distribusi Poisson untuk kejadian jarang dalam interval waktu/ruang, distribusi Geometrik untuk jumlah percobaan hingga sukses pertama, dan distribusi Hipergeometrik untuk pengambilan sampel tanpa pengembalian.
12	Beberapa distribusi khusus kontinu: Distribusi seragam, distribusi Gamma, Distribusi Eksponensial, Distribusi Beta	Ceramah, Latihan
Mempelajari distribusi kontinu: distribusi Seragam untuk probabilitas sama di seluruh interval, distribusi Gamma, distribusi Eksponensial untuk waktu antar kejadian, dan distribusi Beta untuk proporsi dalam interval [0,1].
13	Distribusi Normal, Distribusi normal Baku, Distribusi Normal Dua peubah acak	Ceramah, Latihan
Memahami distribusi Normal dan karakteristiknya, distribusi Normal Baku (Z) dan penggunaannya dalam transformasi, serta perluasan ke distribusi Normal bivariat untuk dua peubah acak.
14	Teknik Fungsi Distribusi, Teknik transformasi peubah acak	Ceramah, Latihan
Mempelajari teknik-teknik untuk menentukan distribusi dari fungsi peubah acak, termasuk metode transformasi yang memungkinkan konversi antara distribusi yang berbeda.
15	Teknik Fungsi pembangkit momen, Distribusi t, Distribusi F	Ceramah, Latihan
Mempelajari penggunaan fungsi pembangkit momen dalam teori probabilitas, serta pengenalan distribusi t-student dan distribusi F yang penting dalam inferensi statistik.
16	Ujian Akhir Semester	Ujian Tertulis
Evaluasi akhir semester untuk mengukur pemahaman mahasiswa terhadap keseluruhan materi yang telah dipelajari sepanjang semester.

Sistem Penilaian

Komponen Penilaian

20%
Tugas-tugas
40%
UTS (Ujian Tengah Semester)
40%
UAS (Ujian Akhir Semester)

Rentang Nilai

85 - 100

70 - 84

55 - 69

40 - 54

0 - 39